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Introducción al álgebra (sección 1): Los números reales.

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_________________________________________________________________________________  Los números naturales 1,2,3... etc., desempeñan un doble papel en nuestros asuntos ordinarios. Sin ellos no se podría contar y, por lo tanto, no se podría responder a la pregunta ¿cuántos?. Un hombre incapaz de decir si está mirando una o dos ovejas no puede identificar una oveja. Lo más que hace es ver lana sobre patas. Son los números naturales los que lo liberan de esa ausencia de ovejas. "La creación de los números" señaló Thierry de Chartres en el siglo XII, "fue la creación de las cosas". Fragmento de libro:  1,2,3, la belleza y la simetría de las matemáticas absolutamente elementales  del autor David Berlinski. _________________________________________________________________________________  Es interesante preguntarse lo qué es un número. De hecho, cuestionarse las cosas que pueden ser tan cotidianas puede llevarte a descubrir cosas muy interesantes que están ocu...

Sistemas de ecuaciones lineales 2x2

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Hola. Muchas gracias por tu visita. Si has llegado hasta aquí debe ser porque estás investigando sobre sistemas de ecuaciones lineales o probablemente llegaste por la siguiente pregunta: ¿cómo determinar cuántas soluciones tiene un sistema de ecuaciones lineales 2x2? Continúa leyendo la publicación para llegar a la respuesta. Como primera instancia, los sistemas de ecuaciones lineales 2x2 son aquellos que se componen de dos ecuaciones y cada una tiene dos incógnitas. En estos sistemas de ecuaciones lineales pueden suceder 3 casos: Tener única solución. Tener infinito número de soluciones. No tener solución. En el siguiente par de vídeos estudiaremos cómo determinar la cantidad de soluciones que tiene un sistema de ecuaciones lineales 2x2 y veremos algunos ejemplos de soluciones (en la segunda parte). Parte uno: Parte dos: Como resumen, podemos saber la cantidad de soluciones que tiene un sistema de ecuaciones 2x2 al resolver su determinante. Si el deter...

Comentario acerca del libro Los Elementos, de Euclides.

Hay mucho de que hablar acerca de Los Elementos de Euclides, sobre todo del impacto que tuvo este tratado sobre otros matemáticos de la historia. Es irónico darse cuenta a estas alturas, que toda la obra de Euclides es lo que se nos enseñó a lo largo de toda la primaria y secundaria. No cabe duda que la geometría Euclidiana es más de lo que pensé….. un pilar sobre toda la matemática. Para leer más, por favor visita mi sitio en Wordpress : Los elementos de Euclides

Funciones pares e impares.

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Una función es par es aquella cuya gráfica es simétrica respecto al eje de las "Y", y una función es impar cuando su gráfica es simétrica respecto al origen.. A continuación se presenta la definición formal de estas funciones: Una función f  es una función par si para cada x del dominio de f ,   f(-x) = f(x). Una función f  es una función impar si para cada x del dominio de f, f(-x)=-f(x). En el siguiente vídeo, explico cómo determinar la paridad de una función y también hago mención de dónde es aplicada la paridad de una función en las matemáticas. Paridad de una función.

Operaciones con funciones y función compuesta

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Se pueden formar nuevas funciones a partir de otras funciones dadas mediante adición, sustracción, multiplicación y división de sus valores. De acuerdo con esto, las nuevas funciones se conocen como la suma, diferencia, producto y cociente de las funciones originales. Otra operación entre funciones es la obtención de una función compuesta  de dos funciones dadas. Operaciones con funciones y funcion compuesta Un teorema importante en cálculo, llamado "regla de la cadena", trata sobre funciones compuestas. Cuando se aplica esta regla, es necesario considerar una función como la composición de otras dos funciones. Es por esto que es de suma importancia entender bien qué es una función compuesta, ya que nos ayudará a comprender mejor la regla de la cadena, aplicada en la derivación e integración de funciones. DEFINICIONES: Suma de dos funciones:   Dadas las funciones "f" y "g", su suma denotada como f+g es la función definida por: (f+g)(x)...

Calculando el dominio y rango de una función.

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Una vez entendidos los conceptos de dominio y contradominio de una función, en este vídeo se trabaja con dos ejemplos.  El primer ejemplo se trata de una función continua. En el segundo nos encontramos con una función discontinua, es decir, con un punto en donde la función no está definida.  Aquí se resuelve por factorización, y es donde comento el por qué debemos de factorizar para resolver la función para determinado valor de X. Ejercicios de dominio y contradominio de una función. Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, es decir, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel. Por otra parte, una idea intuitiva de discontinuidad es que la gráfica de dicha función que presenta esta característica es que tiene un hueco, algún punto en donde no haya nada que trazar respecto a su gráfica.

Descarga de libros

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En el siguiente enlace podrán descargar algunos libros de cálculo, como lo es el de "Calculo" del autor Leithold y algunos otros libros. Estos libros los tengo almacenados en mi otro blog (de wordpress). Por favor entren al enlace para su descarga. Un saludo. Descarga de libros de Cálculo También pueden visitar el sitio Facebook del blog. Robertij0 Facebook Si son alumnos de la ESAD y les interesa formar parte del grupo "Lic. en matemáticas" por favor visiten este enlace y manden una solicitud de aceptación. Ninguna es rechazada. Grupo Lic. en matemáticas ESAD (Facebook)