Sistemas de ecuaciones lineales 2x2

Hola.
Muchas gracias por tu visita. Si has llegado hasta aquí debe ser porque estás investigando sobre sistemas de ecuaciones lineales o probablemente llegaste por la siguiente pregunta: ¿cómo determinar cuántas soluciones tiene un sistema de ecuaciones lineales 2x2?
Continúa leyendo la publicación para llegar a la respuesta.



Como primera instancia, los sistemas de ecuaciones lineales 2x2 son aquellos que se componen de dos ecuaciones y cada una tiene dos incógnitas. En estos sistemas de ecuaciones lineales pueden suceder 3 casos:
  • Tener única solución.
  • Tener infinito número de soluciones.
  • No tener solución.
En el siguiente par de vídeos estudiaremos cómo determinar la cantidad de soluciones que tiene un sistema de ecuaciones lineales 2x2 y veremos algunos ejemplos de soluciones (en la segunda parte).


Parte uno:


Parte dos:

Como resumen, podemos saber la cantidad de soluciones que tiene un sistema de ecuaciones 2x2 al resolver su determinante. Si el determinante del sistema es distinto de cero, entonces el sistema tiene solución única. Si el determinante del sistema es igual a cero, entonces el sistema no tiene solución o tiene infinitas soluciones.

Cuando el determinante del sistema es igual a cero, para concluir si se trata de ninguna solución o infinitas soluciones será necesario analizar las pendientes de las rectas. Si las pendientes de las rectas son iguales y además las ecuaciones no son equivalentes, entonces tendremos un par de rectas paralelas y por tanto el sistema no tiene solución. En el caso de que las ecuaciones sean equivalentes y su pendiente sea la misma, entonces se tratará de la misma recta y por tanto el sistema tiene infinito número de soluciones.

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